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若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:11:03
若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=______.
若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=______.
根据题意,根据函数的顶点的坐标公式得,

4ac-b2
4a=
4(m-1)(2m-1)-(2m)2
4(m-1)=0,
解得m=

5
2,
又抛物线有最低点,图象开口向上,
∴m-1>0,即m>1,
∴m=
3+
5
2.