若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:07:50
若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.
![若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.](/uploads/image/z/1892522-2-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3Da%E4%B8%8Ex%3Db%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99f%28x%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
f(x)关于直线x=a与x=b(b>a)都对称则有f(a+x)=f(a-x)f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)同理,根据f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x)即有f(2a-x)=f(2b-x)f(x+2a)=f(x+2b)f(x)=f[(x-2a)+2a]=f[(x-2a)+2b]=f[x+2(b-a)]可见周期T=2(b-a)
若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.
f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数
若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为多少的周期函数
1、若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数
函数f(x+a)为偶函数,能否说明f(x)图像关于x=-a对称?
若函数y=f(x)(x属于R)的图像关于直线x=a及点(b,c)(b不等于a)对称,试证:f(x)是周期函数
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
一函数f(x)关于直线x=a,x=b对称,求证该函数是周期函数!
已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称