x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:10:51
x>0,y>0,x不等于y.a,x,y,b成等差数列.c,x,y,d成等比数列.比较a+b与c+d的大小,并给出证明
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根据原式可得
a+b=x+y>0
c=x^2/y
d=y^2/x
所以c+d=(x^3+y^3)/xy = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy
又因为x^2+y^2>2xy (x不等于y)
所以(x^2-xy+y^2)/xy>1
所以c+d = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy > x+y =a+b
即c+d>a+
a+b=x+y>0
c=x^2/y
d=y^2/x
所以c+d=(x^3+y^3)/xy = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy
又因为x^2+y^2>2xy (x不等于y)
所以(x^2-xy+y^2)/xy>1
所以c+d = (x+y)(x^2-xy+y^2)/xy > x+y =a+b
即c+d>a+
已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)
已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是A.0 B.1
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2/cd的取值范围 答案为(负无穷,0]并[4,+无
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为
已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是?
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
如果分式3x-6y/x+y=0,那么x,y 应满足 A、x=2y B、x≠-y C、x=2y且x≠-y D、x=2y且y
化简(-y-2/x)÷(x+2/y)的结果 【备用选项 A.-y/x B.-x/y C.x/y D.y/x 】 好了再加
若x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.已知a>0,b,0,且a不等于b,