证明对任意正数a,b,c,有abc^3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:29:14
证明对任意正数a,b,c,有abc^3
这是Lagrange乘子法的典型应用.
考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,
令F(x,y,z,a)=f(x,y,z)+a(x^2+y^2+z^2--5R^2),考虑偏导数为0的三个方程,容易得出结论:
x^2=y^2=z^2/3,于是容易知道最大值点在x=R,y=R,z=根号(3)R达到,即有
x^2y^2z^5
考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,
令F(x,y,z,a)=f(x,y,z)+a(x^2+y^2+z^2--5R^2),考虑偏导数为0的三个方程,容易得出结论:
x^2=y^2=z^2/3,于是容易知道最大值点在x=R,y=R,z=根号(3)R达到,即有
x^2y^2z^5
求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3
不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下,
设abc均为正数,且a+b+c=1.证明:ab+bc+ac=1/3
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
若abc为正数,证明2(a3+b3+c3)大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方
证明对所有正实数a、b、c,1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(c^3+a^3+abc
已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
证明对任何正实数a,b,c,都有 abc^3小于等于27((a+b+c)/5)^5
证明:对任意四点A,B,C,D有 AB*CD + BC*AD + CA*BD=0(都是向量)
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数