求四棱柱的体积四棱柱ABCD-A1B1C1D1ZHONG ,AA1垂直平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D垂直于B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:03:50
求四棱柱的体积
四棱柱ABCD-A1B1C1D1ZHONG ,AA1垂直平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D垂直于BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30度.求这个四棱柱的体积.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1ZHONG ,AA1垂直平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D垂直于BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30度.求这个四棱柱的体积.
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因为BB1⊥四边形ABCD,B1D⊥BC,根据三垂线定理BC⊥BD
在RT三角形BCD中BD=根号(4^2-2^2)=2√3
S四边形ABCD=2S三角形BCD=BC*BD=4√3
所以在RT三角形BB1D中,角BDB1=30度,故BB1=BDtan30=2√3tan30=2
V=4√3*2=8√3
在RT三角形BCD中BD=根号(4^2-2^2)=2√3
S四边形ABCD=2S三角形BCD=BC*BD=4√3
所以在RT三角形BB1D中,角BDB1=30度,故BB1=BDtan30=2√3tan30=2
V=4√3*2=8√3
已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB平行CD,AB垂直AD,AB=AD=AA1=2C
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2)
已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面四边形ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB=BC=1,且AD=根号二AA
如图,在直棱柱ABCD–A1B1C1D1中AA1=4,底面是边长为2的菱形,且角BAD=60°,1.求证AC垂直于B1D
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形,AB=1,AD=2,AA1=3,角A1AB=角A1AD=60度,求
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点 求三棱锥B1-C1D1E的体积
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=2,DC=2根号3,AA1=根号3,AD垂直DC,AC垂直BD,垂足为E
如右图,在底面为平行四边形 的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,AD=1,CD=