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1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:57:40
1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?
1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?
连接AC,BD使相交于O;连接OE;;
∵ABCD是平行四边形;
∴OA=OC; OB=OD;
∵AE垂直CE
所以直角三角形ACE中;
OE=OA=OC=1/2AC;
同理
BE 垂直与DE
在直角三角形BDE中;
OE=OB=OD=1/2BD;
∴AC=BD;
∴平行四边形ABCD的对角线AC=BD;
∴ABCD是矩形