1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:57:40
1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?
![1.平行四边形ABCD.E是ABCD外的一点.AE垂直与CE.BE 垂直与DE.求证ABCD是矩形>?](/uploads/image/z/18855878-14-8.jpg?t=1.%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD.E%E6%98%AFABCD%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9.AE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%8ECE.BE+%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%8EDE.%E6%B1%82%E8%AF%81ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%3E%3F)
连接AC,BD使相交于O;连接OE;;
∵ABCD是平行四边形;
∴OA=OC; OB=OD;
∵AE垂直CE
所以直角三角形ACE中;
OE=OA=OC=1/2AC;
同理
BE 垂直与DE
在直角三角形BDE中;
OE=OB=OD=1/2BD;
∴AC=BD;
∴平行四边形ABCD的对角线AC=BD;
∴ABCD是矩形
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f5/2f58d0b509ad7ca9f40d4c9ed38a7b6f.jpg)
∵ABCD是平行四边形;
∴OA=OC; OB=OD;
∵AE垂直CE
所以直角三角形ACE中;
OE=OA=OC=1/2AC;
同理
BE 垂直与DE
在直角三角形BDE中;
OE=OB=OD=1/2BD;
∴AC=BD;
∴平行四边形ABCD的对角线AC=BD;
∴ABCD是矩形
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f5/2f58d0b509ad7ca9f40d4c9ed38a7b6f.jpg)
空间几何证明题证明:已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形.
已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形
关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将
如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:四边形ABCD为矩形
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2