平行线分线段成比例定理练习
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 11:42:59
平行线分线段成比例定理练习
如图:在△ABC中,AB=AC,AG:GD=AF:FB,EG∥CD,求证AF=AE.
如图:在△ABC中,AB=AC,AG:GD=AF:FB,EG∥CD,求证AF=AE.
证明,反证法:
假如AF=AE,则因为AB=AC.所以AF:FB=AE:EC
又因为EG//CD,可得AG:GD=AE:EC
所以假如成立,所以AF=AE
假如AF=AE,则因为AB=AC.所以AF:FB=AE:EC
又因为EG//CD,可得AG:GD=AE:EC
所以假如成立,所以AF=AE