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若二次函数图象过点M(2,0)、N(-1,0)两点且有最小值-4,求这个二次函数的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 08:51:26
若二次函数图象过点M(2,0)、N(-1,0)两点且有最小值-4,求这个二次函数的解析式?
若二次函数图象过点M(2,0)、N(-1,0)两点且有最小值-4,求这个二次函数的解析式?
/> 因为点M(2,0),N(-1,0)为X轴上的点
所以对称轴为直线x=3/2
则可设二次函数解析式为:y=a(x-2)(x+1)
已知二次函数最小值为-4
可得顶点坐标(3/2,-4)
将点(2/3,-4)代入y=a(x-2)(x+1)
解得a=16/5
则y=16/5x^2-16/5x-32/5