设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 14:07:37

证明：由于M为Pn(x)＝0的实根,所以有：
Pn(x)＝(x-M)*Qn(x),Qn(x)为首一多项式.
又由于M为最大实根,所以Qn(M)>0,
因为如果Qn(M)+∞时Qn(x)-->+∞,
所以必然还有一个大于M的实根.
于是有：Pn'(x) ＝[(x-M)*Qn(x)]' ＝ Qn(x) + (x-M)(Qn'(x))
Pn'(M)＝Qn(M)>0

等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大设椭圆X∧2/9＋Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值 M(-1,2),N(5,2),|PM|-|PN|=6,则P的轨迹方程为如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足求证：（1）PM=PN(2)PA平已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN 已知M（1,0）和N（-1,0）,点P为直线2X-Y-2=0的动点,则PM的绝对值的平方+PN的绝对值的平方最小值为? 此题想不通动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A 椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴端点为M,N,不同于M.N的点P在此椭圆上,那么PM,PN的斜率之积为? 已知点P到两个定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PN的距离为1,求直线PN的方程如图,已知双曲线y=12/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,...,Pn,Pn+1,若P1的横坐标为a,且以后泰勒中值定理设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式Pn(x)