已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:41:29
已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值
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∵cos(α-β)cos(α+β)=1/2,∴2cos(α-β)cos(α+β)=1,
∴cos[(α-β)+(α+β)]+cos[(α-β)-(α+β)]=1,
∴cos2α+cos(-2β)=1,∴[2(cosα)^2-1]+[1-2(sinβ)^2]=1,
∴2[(cosα)^2-(sinβ)^2]=1,∴(sinβ)^2-(cosα)^2=-1/2.
∴cos[(α-β)+(α+β)]+cos[(α-β)-(α+β)]=1,
∴cos2α+cos(-2β)=1,∴[2(cosα)^2-1]+[1-2(sinβ)^2]=1,
∴2[(cosα)^2-(sinβ)^2]=1,∴(sinβ)^2-(cosα)^2=-1/2.
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos(α-β)/2]的平方的值.
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β)的值 公式也说下
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β)的值
已知sinα+sinβ=sin225,cosα+cosβ=cos225 求cos(α-β)及cos(α+β)的值
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围