若函数f(x)=cos2x+8sinx,则它的最大值和最小值分别是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:32:15
若函数f(x)=cos2x+8sinx,则它的最大值和最小值分别是
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可转化为求二次函数y=-2t^2+8t+1在区间【-1,1】上的最值,其中t是对sinx的换元.sinx的值域即t的变化范围【-1,1】
二次函数y=-2t^2+8t+1的对称轴是t=2,
[-1,1]在对称轴的左侧,y=-2t^2+8t+1在对称轴的左侧单调递增,
从而在t=-1(即sinx=-1时)处取得最小值-9,
在t=1处(即sinx=1时)取得最大值7
二次函数y=-2t^2+8t+1的对称轴是t=2,
[-1,1]在对称轴的左侧,y=-2t^2+8t+1在对称轴的左侧单调递增,
从而在t=-1(即sinx=-1时)处取得最小值-9,
在t=1处(即sinx=1时)取得最大值7
函数F(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少?
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为( )
已知f(x)=2cos2x+(sinx)^2的最大值和最小值分别是 求详解
已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值
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函数f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值为
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