若直线l过点(0,-1),且与双曲线x∧2-y∧2=1只有一个公共点,则l的方程是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:38:19
若直线l过点(0,-1),且与双曲线x∧2-y∧2=1只有一个公共点,则l的方程是
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首先直线l不可能垂直于x轴,否则直线为x=0与双曲线无交点.
所以可设直线l为y=kx-1
代入双曲线:x^2-(kx-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-2=0
k=1或-1时,只有一个解x=1/k
k≠1时,须判别式=4k^2+8(1-k^2)=4(2-k^2)=0,即k=√2或-√2时才只有一个解.
因此这样的直线有4条:
y=x-1
y=-x-1
y=√2x-1
y=-√2x-1
所以可设直线l为y=kx-1
代入双曲线:x^2-(kx-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-2=0
k=1或-1时,只有一个解x=1/k
k≠1时,须判别式=4k^2+8(1-k^2)=4(2-k^2)=0,即k=√2或-√2时才只有一个解.
因此这样的直线有4条:
y=x-1
y=-x-1
y=√2x-1
y=-√2x-1
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
双曲线x^2-y^2/4=1,过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条?
高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—(Y2/4)=1 ,过点P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若
直线l过点(根号2,0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数