已知数列{An}满足A(n+1)*2=An*2+4,且A1=1,An>0,求An通项公式?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 19:57:25
已知数列{An}满足A(n+1)*2=An*2+4,且A1=1,An>0,求An通项公式?
令Bn=An*2(n?N)
则:Bn+1=Bn+4
即:Bn+1-Bn=4
又因为
B1=A1*2=1
所以Bn=1+(n-1) *4
=4n-3
即:An=(4n-3)开根号(n?N)
令Bn=An*2(n?N)
则:Bn+1=Bn+4
即:Bn+1-Bn=4
又因为
B1=A1*2=1
所以Bn=1+(n-1) *4
=4n-3
即:An=(4n-3)开根号(n?N)
A(n+1)^2=An^2+4
A(n+1)^2-An^2=4
∴An^2是首项为A1^2=1,公差为4的等差数列.
An^2=1+4(n-1)=4n-3
An=(4n-3)开根号
A(n+1)^2是A(n+1)的平方
A(n+1)^2-An^2=4
∴An^2是首项为A1^2=1,公差为4的等差数列.
An^2=1+4(n-1)=4n-3
An=(4n-3)开根号
A(n+1)^2是A(n+1)的平方
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式
已知数列an满足a1=7/8,且an+1=1/2an+1/3,n是正整数,求an通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式