如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 10:24:03
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
(1)若抛物线y=
x
(1)若抛物线y=
1 |
4 |
(1)由已知,得B(-2,0)C(8,0),D(0,-4)
将C、D两点代入得:
1
4×82+8b+c=0
c=?4,
解得b=?
3
2,c=?4,
∴抛物线的解析式为y=
1
4x2?
3
2x?4
∵
1
4(?2)2?
3
2×(?2)?4=0,
∴点B在这条抛物线上.
(2)要使△PBD的周长最短,由于边BD是定值,只需PB+PD最小,
∵点B、C关于对称轴x=3对称,
∴直线CD与对称轴x=3的交点就是所求的点P.
设直线CD的解析式为y=kx+m.将C、D两点代入,得
8k+m=0
m=?4,
解得k=
1
2,m=?4,
∴直线CD的解析式为y=
1
2x?4当x=3时,y=?
5
2,
∴点P的坐标为(3,-2.5).
(3)存在.
M(-7,
75
4),N(3,
75
4)或M(13,
75
4),N(3,
75
4)或M(3,-
25
4),N(3,
25
4)
将C、D两点代入得:
1
4×82+8b+c=0
c=?4,
解得b=?
3
2,c=?4,
∴抛物线的解析式为y=
1
4x2?
3
2x?4
∵
1
4(?2)2?
3
2×(?2)?4=0,
∴点B在这条抛物线上.
(2)要使△PBD的周长最短,由于边BD是定值,只需PB+PD最小,
∵点B、C关于对称轴x=3对称,
∴直线CD与对称轴x=3的交点就是所求的点P.
设直线CD的解析式为y=kx+m.将C、D两点代入,得
8k+m=0
m=?4,
解得k=
1
2,m=?4,
∴直线CD的解析式为y=
1
2x?4当x=3时,y=?
5
2,
∴点P的坐标为(3,-2.5).
(3)存在.
M(-7,
75
4),N(3,
75
4)或M(13,
75
4),N(3,
75
4)或M(3,-
25
4),N(3,
25
4)
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
如图,在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,在直角坐标系中,以点a(根号3,0)圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点BC,与y轴相交于点D,E
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P(2,)为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点(点B在
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
(2012•盐田区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P(2,3)为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.