求函数Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 23:48:50
求函数Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合
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因 2sinxcosx=sin2x
则Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x
=sin2x+sin2x+2√3cos2x
= 2sin2x +2√3cos2x
=2(sin2x +√3cos2x)
=4(1/2 sin2x +√3/2 cos2x)
=4(sin2x cosπ/3 +cos2x sinπ/3)
=4sin(2x +π/3)
所以函数Y的最小值为-4.
因当2x +π/3=3π/2+2kπ( k是整数)时,函数Y取得最小值-4,
即 x=(3π/2-π/3)/2+kπ,
x=7π/12+kπ ,
所以使函数取得最小值的x的集合为{x|x=7π/12+kπ ,k是整数}.
则Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x
=sin2x+sin2x+2√3cos2x
= 2sin2x +2√3cos2x
=2(sin2x +√3cos2x)
=4(1/2 sin2x +√3/2 cos2x)
=4(sin2x cosπ/3 +cos2x sinπ/3)
=4sin(2x +π/3)
所以函数Y的最小值为-4.
因当2x +π/3=3π/2+2kπ( k是整数)时,函数Y取得最小值-4,
即 x=(3π/2-π/3)/2+kπ,
x=7π/12+kπ ,
所以使函数取得最小值的x的集合为{x|x=7π/12+kπ ,k是整数}.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.
求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合.
求函数 y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值,并写出函数y取得最小值时x的集合
已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合;2、求函数的单调减区间
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并写出y取最小值时x的集合.
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值时x的集合
求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合
求函数y=根号3*cos2x+2sinxcosx的最大值,最小值,周期
求函数的最大值,最小值,并求使函数取得最大,最小值的X的集合 y=√2+(sinx)/π,x∈R
求函数y=2-cos(x/3)的最大值和最小值并写出分别使这个函数取得最大值和最小值的x的集合
已知y=sin2x+2sinxcos+2cos2x求1.函数的最小值及此时的x的集合2.函数的单调减区间
求函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么?y=1-1/2cosπx/3,x属于R