搜搜做题作业网和角公式、倍角公式与半角公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 00:11:26
解题思路： 先由等式条件得出正余弦之和为二分之一 再把问题因式分解即可
解题过程：
解： ∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
最终答案：√14/2
解题过程：
解： ∵sina=1/2+cosa
∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴(cosa+sina)²
=1+2sinacosa
=7/4
∵a∈（0，π/2）
∴cosa+sina>0
∴cosa+sina=√7/2
∴cos2a/sin（a-π/4）
=(cos²a-sin²a)/[√2/2cosa-2/2sina]
=(cosa+sina)(cosa-sina)/[√2/2(cosa-sina)]
=√2(sina+cosa)
=√14/2
最终答案：√14/2