复变函数问题:如何证明:函数“f ”和 “ f的共轭” 都是解析的,f则很等于常数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 12:43:17
复变函数问题:如何证明:函数“f ”和 “ f的共轭” 都是解析的,f则很等于常数
是恒等于..打错了
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既然都是解析函数,那么利用Cauchy-Riemann方程,Vy和-Vy都等于Ux,从而Vy=0,
Vx和-Vx都等于Uy,从而Vx=0,V的偏导均为0,故V=常数
同理可得到U也是常数
f的实部U虚部V都是常数,它也是常数
再问: 如果f=z ,z属于D,f和f共轭的导数都存在吧..是哪里出了问题.... 求解
再答: 这是另外一个问题了 就你所举的例子,f的共轭,也就是z的共轭,它的导数不存在。 或者应用Cauchy-Riemann方程验算,发觉z的共轭不满足,故不存在导数 或者直接从导数定义出发,发觉沿着不同路径,导数定义式得到不同的数值,从而不可导。
Vx和-Vx都等于Uy,从而Vx=0,V的偏导均为0,故V=常数
同理可得到U也是常数
f的实部U虚部V都是常数,它也是常数
再问: 如果f=z ,z属于D,f和f共轭的导数都存在吧..是哪里出了问题.... 求解
再答: 这是另外一个问题了 就你所举的例子,f的共轭,也就是z的共轭,它的导数不存在。 或者应用Cauchy-Riemann方程验算,发觉z的共轭不满足,故不存在导数 或者直接从导数定义出发,发觉沿着不同路径,导数定义式得到不同的数值,从而不可导。
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