若函数f(z)=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f(z)为常数 这道题怎么算 复变函数与积分变换
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 10:14:58
若函数f(z)=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f(z)为常数 这道题怎么算 复变函数与积分变换
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利用Cauchy-Riemann方程即可.由题意有
au/ax=av/ay,
au/aya=-av/ax,
同时又有au/ax+2av/ax=0,
au/ay+2av/ay=0,四个方程联立解得
au/ax=au/ay=av/ax=av/ay=0,
故u和v皆为常数,
f=u+iv是常数.
au/ax=av/ay,
au/aya=-av/ax,
同时又有au/ax+2av/ax=0,
au/ay+2av/ay=0,四个方程联立解得
au/ax=au/ay=av/ax=av/ay=0,
故u和v皆为常数,
f=u+iv是常数.
若函数f(z)=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f(z)为常数 这道题怎么算 复变函数与积分变换
复变函数题:设函数f(z)=u+iv在区域D解析,满足8u+9v=2012,证明f(z)在D内为常数
设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数
证明:若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数
设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数
证明函数f(z)在区域D内解析,且|f(z)|在D内恒为常数.则f(z)在D内恒为常数
复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i
复变函数一道若u(x,y)与v(x,y)分别是解析函数f(z)的实部与虚部,且f(z)求导不等于0,试证明u(x,y)=
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv
若f(z)在区域D 上解析,且 在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数.
复变函数 解析函数已知(1)函数f(z)在区域D内解析,(2)在区域D内某一点(z▫),有f对z▫
已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1