一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD如图

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:25:14

一道初二几何体
在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证：AD=BD+CD
如图

证明：延长CD至E,使DE=BD,连接BE
∵∠BDC=120°
∴∠BDE=60°
又∵BD=DE
∴△BDE是等边三角形
∴∠DBE=60°
又∵∠ABC=60°
∴∠DBE+∠DBC=∠ABC+∠DBC
即∠ABD=∠CBE
在△ABD和△CBE中
AB=CB
∠ABD=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△CBE
∴AD=CE
∵AD=CD+DE=CD+BD
∴AD=CD+BD
证毕

如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证：BD+CD=AD 如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD 1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD 如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE 如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在△ABC中D是AB上一点,且AD=AC,连接CD将>或如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN