高等数学导函数在李永乐的数学一考研复习资料里看到一道题的解释感觉不对若已知f'(a)=b而且b为非0常数,书上说

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 07:46:33

高等数学导函数
在李永乐的数学一考研复习资料里看到一道题的解释感觉不对
若已知f'(a)=b而且b为非0常数,书上说f'(x)在x=a处的连续性不知道
f'(a)都存在了,那么应该导函数f'(x)在x的δ邻域内连续啊(不论δ多么小)

导数存在----->原函数连续.
2次导数存在----->导函数连续.
本题只说明一次导数在某点存在,没有说在该点的领域内存在.
也就是导函数不一定连续.
（注意,原函数连续与导函数连续是2个概念!）
再问：我知道导数存在原函数必连续但是我想问的是既然已知f'(a)=b难道会存在f'(a)=b,f'(x)在a点可能间断的函数f(x)存在吗？
再答：恩恩，你可以尝试一个分段函数，很容易变成反例！(更改下) 我举个例子 f（x）= 根号（x） x>=0 f(x) = x的平方 x

高等数学导函数在李永乐的数学一考研复习资料里看到一道题的解释感觉不对若已知f'(a)=b而且b为非0常数,书上说导数考研.李永乐书上一题.设f(x)在(a,b)上可导,X0属于(a,b)是 f`(x) 的间断点,求证,x=X0是f 聪明人进来已知函数f（×）=a·2的x次方+b·3的x次方,其中a,b为非零常数1.若ab＞0,判断f（x）的单调性.2 已知a,b为实常数,则函数f(x)=a|x-b|+2在区间[0,正无穷)上为增函数的充要条件是已知函数f（x）=ax^2-x-b·2^x,其中a,b为常数.若a=b=1,判断函数f（x）在（负无穷,0]上的单调性? 问一道高数题,证明：设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)则在(a,b) 高一数学：已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体：函数f(x)的定义域为R,存在常数a,b(a不等于0）李永乐考研数学基础660题数学一第389题 (题在图片里) 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值高一数学：已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3] 一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单