已知N取某些整数时,方程6XY+X+Y=N无整数解,例如N=1509375或6307,怎样用数学理论证明?

证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明当n是整数且 n > 2时,方程x^n + y^n = z^n无整数解x,y,z.(x^n代表x的n次方). 急求：若n=9k+t,t=3,4,5或6,k∈Z,证明方程x^3+y^3=n无整数解. 已知x+y+z,xy+yz+zx和xyz都是整数,证明：x^n+y^n+z^n是整数(n是任意的自然数). 数论:已知m>0,n>0,(m,n)=1,求证方程x^m=y^n的全部整数解可以由x=t^n,y=t^m给出,其中t取任 求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n 已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证：x^n+y^n+z^n为整数（n为任意正整数） 《哑铃问题》∶四元方程X^n+Y^n=x^n+y^n当n是大于2的整数时是否有互不相同的自然数解? 已知(1+1/x)^x 在x>=1时无限接近y=e,用数学归纳法证明：n>=6时,不等式 (n/3)^n < < (n/ 求方程x^2+1-3y^n=0的整数解 已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根