当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:25:11
当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.
![当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.](/uploads/image/z/18638079-15-9.jpg?t=%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E6%98%AF%2C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%28n%5E2-n%2B1%29%28n%5E2-n%2B3%29%2B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%BC%8F%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1
=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1
=(n^2-n+1)^2+2(n^2-n+1)+1
=(n^2-n+2)^2
=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1
=(n^2-n+1)^2+2(n^2-n+1)+1
=(n^2-n+2)^2
当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说
因式分解:设n为自然数,请说明(n^-n+1)(n^-n+3)+1是一个完全平方式的理由
试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方式,
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
已知n为整数,试说明(n²+3n)²+2n²+6n+1是一个完全平方式
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由
已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数