关于数学函数连续性的问题!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 14:21:08

关于数学函数连续性的问题!
如果一个函数有一个“可去间断点”,那么这个函数算不算连续函数?

不能算的,首先应该明确,可去间断点是属于间断点的一种,那么,函数在这一点上就是间断的,而不是连续的,其次,可去间断点是可去的,意思是可以通过修改函数值,或者补充函数定义的方法使得函数在这一点连续,但是!如果不作修改,函数依然是不连续的.
再问：那么可去间断点处可导么？
再答：间断点处不连续，肯定不可导，可导必连续，连续未必可导
再问：可是书上说左侧导数等于右侧导数的话，该点就可导么，可去点的左侧导数与右侧导数好像可以相等吧
再答：是的，如果函数在某一点的左右导数存在且相等的话，那么函数在这一点可导，并且，函数在这一点的导数值等于左导数或右导数的值，举例来说，函数在某一点的右导数是怎么求的呢？

再问：这下算是明白了

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