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如图,三角形ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE//AB,分别交BC、AC于点 D、E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:00:48
如图,三角形ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE//AB,分别交BC、AC于点 D、E
求证:DE=BD+AE
如图,三角形ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE//AB,分别交BC、AC于点 D、E
∠EAP=∠PAB=∠EPA,故△EAP为等腰三角形,有AE=EP
∠DBP=∠PBA=∠DPB,故△DBP为等腰三角形,有BD=DP
则DE=DP+PE=BD+AE