p(x)是不可约多项式,如果p(x)整除f(x),g(x)整除f(x),当p(x)不能整除g(x),证明p(x)g(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:52:26
p(x)是不可约多项式,如果p(x)整除f(x),g(x)整除f(x),当p(x)不能整除g(x),证明p(x)g(x)整除f(x)
![p(x)是不可约多项式,如果p(x)整除f(x),g(x)整除f(x),当p(x)不能整除g(x),证明p(x)g(x)](/uploads/image/z/18605502-54-2.jpg?t=p%28x%29%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E7%BA%A6%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Cp%28x%29%E6%95%B4%E9%99%A4f%28x%29%2Cg%28x%29%E6%95%B4%E9%99%A4f%28x%29%2C%E5%BD%93p%28x%29%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%95%B4%E9%99%A4g%28x%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ep%28x%29g%28x%29)
由g整除f,设f=r(x)g(x)
因为p不可约切不能整除g,故两者互素
从而p只能整除r(x),设r(x)=p(x)s(x)
于是f=s(x)pg
即pg整除f
因为p不可约切不能整除g,故两者互素
从而p只能整除r(x),设r(x)=p(x)s(x)
于是f=s(x)pg
即pg整除f
设P(X)G(X)都是f(x)上的不可约多项式.证明:若 p(x)整除g(x),则p(x)=cg(x),这里c(不为0)
设F(X),G(X)是数域K上的不可约多项式,存在C属于C,若X-C整除F(X),G(X),则G(X)整除F(X
设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f
f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式
证明不可约多项式p(x)没有重根
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,若 (f(x),g(x))=1,证明(f(x)+g(x)h(x),g(x))=
设f(x),g(x),h(x)都是多项式,证明::(f(x),g(x))=(f(x)-g(x)h(x),g(x))
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)
设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)
"如果(x-1)整除f(x^n)那么(x^n-1)整除f(x^n)"中的证明问题
当p,m为何值时,多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除