若1/2+x+y=1(x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,则正实数a的最小值为?求详解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:09:32
若1/2+x+y=1(x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,则正实数a的最小值为?求详解
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1/2+x+y=1
x+y=1/2
2(x+y)=1
1/x+a/y>=8恒成立,即有(1/x+a/y)*2(x+y)>=8恒成立.
即有1+y/x+ax/y+a>=4
y/x+ax/y>=3-a
又y/x+ax/y>=2根号y/x*ax/y=2根号a
故有3-a=0
(根号a+3)(根号a-1)>=0
即有根号a-1>=0,(由于根号a+3>0)
即有:根号a>=1
a>=1
即最小值是:1
x+y=1/2
2(x+y)=1
1/x+a/y>=8恒成立,即有(1/x+a/y)*2(x+y)>=8恒成立.
即有1+y/x+ax/y+a>=4
y/x+ax/y>=3-a
又y/x+ax/y>=2根号y/x*ax/y=2根号a
故有3-a=0
(根号a+3)(根号a-1)>=0
即有根号a-1>=0,(由于根号a+3>0)
即有:根号a>=1
a>=1
即最小值是:1
a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( )
已知不等式(x=y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,a恒成立,求正实数a的最小值
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值
1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.
.已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为
已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?
已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值