已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,a-b构成基底的向量是A a Bb C a+2c Da+2b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:26:02
已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,a-b构成基底的向量是A a Bb C a+2c Da+2b
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C
设K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0有非全为0的解(K1,K2,K3),整理后得
(K1+K2+K3)a+(K1-K2)b+2K3c=0有非全为0的解,与已知{a,b,c}是空间向量的一个基底矛盾,所以K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0不存在非全为0的解(K1,K2,K3),所以a+b,a-b,a+2c 为一组基底
设K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0有非全为0的解(K1,K2,K3),整理后得
(K1+K2+K3)a+(K1-K2)b+2K3c=0有非全为0的解,与已知{a,b,c}是空间向量的一个基底矛盾,所以K1(a+b)+K2(a-b)+K3(a+2c)=0不存在非全为0的解(K1,K2,K3),所以a+b,a-b,a+2c 为一组基底
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,从a,b,c选一个向量,一定与向量p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底?
已知向量[a,b,c}是空间的一个基底.从a,b,c中选哪一个向量,一定与向量p=a+b.q=a-b构成空间的另一个基底
设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 ( )
空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下
已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为
向量abc是空间一个基底,则a+b、a-b、c能否构成一个基底,求详解
若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何?
已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a-b,c下的
已知向量a,b,c是空间的一个基底,向量m=a+b,n=a-b,那么与m,n构成另一个基底的向量是?
已知a,b,c是不共面的3个向量,则下列选项中能构成空间的一个基底的一组向量是