证明;不存在奇数阶的可逆反对称矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:52:07
证明;不存在奇数阶的可逆反对称矩阵
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A'=-A
两边取行列式
|A'|=|-A|
|A’|=|A|
|-A|=-|A| 因为A是奇数阶
所以
|A|=-|A|即|A|=0
这与A可逆矛盾.
所以不存在奇数阶的可逆反对称矩阵
两边取行列式
|A'|=|-A|
|A’|=|A|
|-A|=-|A| 因为A是奇数阶
所以
|A|=-|A|即|A|=0
这与A可逆矛盾.
所以不存在奇数阶的可逆反对称矩阵
关于反对称矩阵的证明,
证明反对称矩阵合同于形式为 的矩阵
刘老师:设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?
怎么证明反对称矩阵是幂零矩阵?
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆
设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.
A是奇数阶矩阵,请问如何证明A-A的转置不可逆,
证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.
帮我做一个线性代数的证明题:已知A是正交矩阵,A-I可逆,B=(A+I)(A-I)^-1 .证明B是反对称矩阵
有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明: