不等式的证明,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:59:33
不等式的证明,
求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
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这题可以间接验证:
由 (a-b)^2>=0 得 a^2+b^2>=2ab
相似的可以得到
(a-c)^2>=0
a^2+c^2>=2ac
(b-c)^2>=0
b^2+c^2>=2bc
把3个不等式相加就可以得到
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
由 (a-b)^2>=0 得 a^2+b^2>=2ab
相似的可以得到
(a-c)^2>=0
a^2+c^2>=2ac
(b-c)^2>=0
b^2+c^2>=2bc
把3个不等式相加就可以得到
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
证明不等式ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错!
用柯西不等式证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
2道不等式题已知a.b.c都是正数,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6ac设x,y是实数,求证:X
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
不等式 设a,b,c的绝对值小于1,求证:bc+ca+ab+1>0
帮忙证明2个数学不等式,1.a^2+b^2+5>=2(2a-b) 2.a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
对任意实数a,b,c,证明a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
设△ABC的三条边为a,b,c,求证ab+bc+ca≤a2+b2+c2<2(ab+bc+ca).