常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:36:50
常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法
常数变易法一阶非齐次线性微分方程的解:感觉这个方法之所以用x的未知函数u(x)替换任意常数C,是因为C是任意的,C与x形成函数关系,要确定C,需要由初始条件x_0确定,一个x,确定一个C,也就形成一对一的映射,也就是函数关系,而这里的C是任意的,也就可以用一个未知的,也就是任意的函数u(x)来代替,进而求得非齐次线性微分方程的解.
大家有什么看法?
一对一或多对一的映射
常数变易法一阶非齐次线性微分方程的解:感觉这个方法之所以用x的未知函数u(x)替换任意常数C,是因为C是任意的,C与x形成函数关系,要确定C,需要由初始条件x_0确定,一个x,确定一个C,也就形成一对一的映射,也就是函数关系,而这里的C是任意的,也就可以用一个未知的,也就是任意的函数u(x)来代替,进而求得非齐次线性微分方程的解.
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您想得太复杂了.解方程是寻求方程的解,是探索性的过程.
常数变易法本质就是换元法,只不过换元的形式有点特别,有些复杂而已.
它无非是假设方程的解是 y=u(x)e^( 积分),代入后可将方程转化,求得出,就得出这种形式的解.
您也可以设方程的解是y=u(x)sinx,但代入后,您不容易解.
也许,您某天发现将解设成某种形式更容易解方程,呵呵,那您就可给这种方法命名了.
常数变易法本质就是换元法,只不过换元的形式有点特别,有些复杂而已.
它无非是假设方程的解是 y=u(x)e^( 积分),代入后可将方程转化,求得出,就得出这种形式的解.
您也可以设方程的解是y=u(x)sinx,但代入后,您不容易解.
也许,您某天发现将解设成某种形式更容易解方程,呵呵,那您就可给这种方法命名了.
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非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?
一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解
整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala&nb
求二阶非齐次常系数线性微分方程的特解时,用常数变易法,语言描述也可以.
求一阶线性微分方程的通解
求下列一阶线性微分方程的解(第九题)
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