已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:32:16

x趋向0时,[e^(x/2)]-1=0,要使极限存在,则x趋向0时,f(x)=0,即f(0)=0
利用落比塔法则,分子分母求导,得到
lim（x趋向0）[2f'(x)/[e^(x/2)]]=(代入x=0)=2f'(0)=3
则f'(0)=3/2
所以f(0)+f'(0)=3/2

已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0) lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,且f(x)连续,则f'(0)= 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? 高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+ 设f（x）在x=0处连续,且lim （f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0) 求lim（x→0）[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0 设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 已知f（x）连续,f（x）=e^x+∫（0到x）（2+t-x）f（x）dx,求f（x）设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)] 设f(x)有二阶连续导数且f'(x)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则