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计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/10 08:25:35
计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.
计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.
O(0,0) A(1,1) B(1,0)
∮L xy ds= ∮OA xyds +∮AB xyds +∮BO xyds
∮AB xyds =0 ∮BO xyds=0
∮L xy ds= ∮OA xyds =∫(0,1) x^3[1+(x^2)'^2]^(1/2)dx
=∫(0,1) x^3(1+4x^2)^(1/2)dx
令 x=1/2tant
∫ x^3(1+4x^2)^(1/2)dx
=1/16 ∫ tan^3tsec^3tdt
=1/16 ∫ tan^2tsect^2t dsect
=1/16 ∫ (sec^2t-1)sec^2t dsect
=1/16 ∫ (sec^4t-sec^2t ) dsect
0
计算对坐标的曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中C是坐标轴与直线x/3+y/4=1构成的三角形边界 计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域. 求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D 计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点 第一型曲线积分一题曲线c上积分：x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0 ∮L(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy,其中L是由抛物线y=x^2和x=y^2所围成的区域的正向边界曲线 第一型曲线积分的问题：1.计算∫下标L|y| ds,其中L为右半单位圆周:x^2+y^2=1,x>=0 请教一道曲线积分的题：(x+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,L是三角形ABC的边界,其中A（1,1),b(3,2) 曲线积分 积分c xy平方dy-x平方ydx,其中C是x平方+y平方=4的上半圆沿逆时针方向 计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域.