在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M,N,R分别是AB,AD,AE上的点,且AM=MB,AN=1/2ND,AR=2R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 07:36:29
在平行六面体ABCD-EFGH中,已知M,N,R分别是AB,AD,AE上的点,且AM=MB,AN=1/2ND,AR=2RE,求平面MNR分对角线AG所得线段AP与PG的比
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先设出向量AM,AN,AR,以下所有用两个大写字母表示的都是向量.
∴AG=2AM+3AN+(3/2)AR
∵AP‖AG
∴AP=kAG=k[2AM+3AN+(3/2)AR]=2kAM+3kAN+(3/2)kAR
又∵P在平面MNR内
∴上式中AM,AN,AR前系数的和是1
∴2k+3k+(3/2)k=1
∴k=2/13
∴AP:PG=2:11
∴AG=2AM+3AN+(3/2)AR
∵AP‖AG
∴AP=kAG=k[2AM+3AN+(3/2)AR]=2kAM+3kAN+(3/2)kAR
又∵P在平面MNR内
∴上式中AM,AN,AR前系数的和是1
∴2k+3k+(3/2)k=1
∴k=2/13
∴AP:PG=2:11
在空间四边形ABCD中,m∈AB,N∈AD,若AM/MB=AN/ND,求证:MN//平面BCD
已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,MB=DN,试说明四
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在CD上,使线段MN把梯
求△ABC面积△ABC 中,M和N分别在AB和AC上,MC和NB相交於R,且MB= 4AM和AN=NC .若△NRC面积
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三
已知如图在平行四边形abcd中,点gh分别是ab,cd的中点,点e,f在ac上,且ae=cf,求证四边形efgh是平行四