如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:31:19
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN互相平分.
我已知道,连接AC,证△AEO≌△COF;△AOM≌△CNO.(AAS)
我已知道,连接AC,证△AEO≌△COF;△AOM≌△CNO.(AAS)
![如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN](/uploads/image/z/1412884-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AD%2CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AM%3DCN.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%2CMN)
∵ABCD是平行四边形
∴AB=BC,AB=DC
∠A=∠C,∠B=∠D
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=CF=BE=DF
∵AM=CN
∴DM=BN
在△AME和△CNF中
∠A=∠C
AE=CF,
AM=CN
∴△AME≌△CNF
∴EM=FN
同理△DFM≌△BEN
∴MF=EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴EF,MN互相平分
∴AB=BC,AB=DC
∠A=∠C,∠B=∠D
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=CF=BE=DF
∵AM=CN
∴DM=BN
在△AME和△CNF中
∠A=∠C
AE=CF,
AM=CN
∴△AME≌△CNF
∴EM=FN
同理△DFM≌△BEN
∴MF=EN
∴四边形MENF是平行四边形
∴EF,MN互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证:EF,MN
如图,在长方形ABCD中,点M、N分别是边AD、BC的中点,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=DF,求证:MN垂直平
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求证EF与M
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=12(AD+BC).求证:AD∥BC.
如图:在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M