如图,CA ⊥AB ,CE⊥DE,连AE,M为BC中点,N为AE中点,连接MN.(1)求证:MN⊥AE（2）若AB=AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:36:30

如图,CA ⊥AB ,CE⊥DE,连AE,M为BC中点,N为AE中点,连接MN.(1)求证:MN⊥AE（2）若AB=AC,BE平分∠ABC,求证BD
...

◆夜深了,做了你这道题就休息.
证明:(1)连接AM,EM.
∵∠BAC=90°;M为BC的中点.
∴AM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
同理可证:EM=BC/2.
∴AM=EM;又N为AE的中点.
∴MN⊥AE.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
(2)【结论没写完,估计是求证:BD=2CE】
延长BA和CE,交于F.
∵∠ACF=∠ABD(均为∠F的余角);
又AC=AB;∠CAF=∠BAD=90度.
∴⊿CAF≌⊿BAD(ASA),CF=BD;
又∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=EF.故BD=CF=2CE.

五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP. 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点M,N为AD,BC的中点,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证：CE=MN 如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证MN‖AD. 如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB＜AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证：MN∥AD．如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形如图,BD,AE是钝角三角形ABC的两条高,点M,N分别是AB,DE的中点,求证MN⊥DE 如图,e为bc中点,ae⊥de,ab⊥bc,ae=ef,ab=cf,求证：ab+dc=ad. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE⊥AE,求证；AD=2AB 如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，连EN，求证：AE=C 如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证：AE=