y=x-arcsinx的单调减少区间是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 06:09:43
y=x-arcsinx的单调减少区间是
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有2个方法,第一种,如果你对导数比较熟悉,
那么直接求导,这里面涉及到arcsinx的导数问题,它的导数是1除以根号1-x平方.如果不知道,可以求一下这个导数.
因为y=arcsinx,所以x=siny,对x求导,dx/dy=cosy,即dy/dx=1/cosy.
也就是说 arcsinx的导数是cosy的倒数.cosy=根号下1-siny平方,siny就是x.
求导之后,发现导数=1-1/根号下1-x平方,导数恒小于等于0,则此函数单调递减区间就是整个定义域,(-1,1)
还有种方法不需要求导,直接画图,画y=x和y=arcsinx 记得sinx和arcsinx的图像 都与y=x,在(0,π/2)(0,1)无交点,也就是说,x的增长速度永远慢于arcsinx,所以此函数一直单调减
那么直接求导,这里面涉及到arcsinx的导数问题,它的导数是1除以根号1-x平方.如果不知道,可以求一下这个导数.
因为y=arcsinx,所以x=siny,对x求导,dx/dy=cosy,即dy/dx=1/cosy.
也就是说 arcsinx的导数是cosy的倒数.cosy=根号下1-siny平方,siny就是x.
求导之后,发现导数=1-1/根号下1-x平方,导数恒小于等于0,则此函数单调递减区间就是整个定义域,(-1,1)
还有种方法不需要求导,直接画图,画y=x和y=arcsinx 记得sinx和arcsinx的图像 都与y=x,在(0,π/2)(0,1)无交点,也就是说,x的增长速度永远慢于arcsinx,所以此函数一直单调减
数学填空题:函数y=xˆ2-5x+6的单调减少区间是_____.
函数f(x)=ln(arcsinx)的连续区间是?
函数f(x)=2x平方-4x+5的单调减少区间是
函数y=cos(-x)的单调递增区间是
函数y=-x的单调减区间是?
函数y=|x+1|的单调减区间是
函数y=根号下(-x的平方-x+6)的单调递增区间是?单调递减区间是?
函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是
函数y=x方-x立方的的单调增区间是?单调减区间是
求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是?
高数中,为什么y=arcsinx是单调函数,而y=Arcsinx却是多值函数?
y=sin(2x+π/6)的单调递增区间是?递减区间是?