几何平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:26:21
如下图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合).DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点. ⑴试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并加以证明; ⑵在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形.
![几何平行四边形](/uploads/image/z/18491751-63-1.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
解题思路: (1)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF为菱形.可先证明四边形AEDF为平行四边形,再证明一组邻边相等,即可证明四边形AEDF为菱形; (2)当∠BAC=90°时,菱形AEDF是正方形.因为有一个角是直角的菱形是正方形.
解题过程:
解:(1)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF为菱形.
∵AE∥DF,DE∥AF,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠FAD
又∠FAD=∠ADE,
∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
∴平行四边形AEDF为菱形;
(2)当∠BAC=90°时,菱形AEDF是正方形.因为有一个角是直角的菱形是正方形.
最终答案:略
解题过程:
解:(1)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF为菱形.
∵AE∥DF,DE∥AF,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠FAD
又∠FAD=∠ADE,
∴∠DAE=∠ADE,
∴AE=DE,
∴平行四边形AEDF为菱形;
(2)当∠BAC=90°时,菱形AEDF是正方形.因为有一个角是直角的菱形是正方形.
最终答案:略