已知函数f(x)=2x3+32x2-3x+2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 13:50:43
已知函数f(x)=2x3+
3 |
2 |
(Ⅰ)f(x)=2x3+
3
2x2-3x+2,
f'(x)=6x2+3x-3,解f'(x)=0,得x=-1或x=
1
2,
当x<-1或x>
1
2时,f′(x)>0,f(x)递增;当-1<x<
1
2时,f'(x)<0,f(x)递减;
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(
1
2,+∞),单调减区间为(-1,
1
2);
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)在[-2,-1]上递增,在[-1,
1
2]上递减,在[
1
2,1]上递增,
又f(-2)=-2,f(-1)=
9
2,f(
1
2)=
9
8,f(1)=
5
2,
∴f(x)的最大值为
9
2,最小值为-2.
3
2x2-3x+2,
f'(x)=6x2+3x-3,解f'(x)=0,得x=-1或x=
1
2,
当x<-1或x>
1
2时,f′(x)>0,f(x)递增;当-1<x<
1
2时,f'(x)<0,f(x)递减;
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(
1
2,+∞),单调减区间为(-1,
1
2);
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)在[-2,-1]上递增,在[-1,
1
2]上递减,在[
1
2,1]上递增,
又f(-2)=-2,f(-1)=
9
2,f(
1
2)=
9
8,f(1)=
5
2,
∴f(x)的最大值为
9
2,最小值为-2.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=x3-x2+x2
已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+..
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
已知函数f(x){x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数)急.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a