如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:04:19
如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/13/d1311ea5e73706492e5f8feef1115bd0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/13/d1311ea5e73706492e5f8feef1115bd0.jpg)
![如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想](/uploads/image/z/18457638-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3%E2%88%A01%2C%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%8C%9C%E6%83%B3)
∠1=∠2+∠3
证明:
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180(平行线相邻内角和定理)
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
证明:
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180(平行线相邻内角和定理)
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想
如图,已知AB//CD.(1)猜想∠1,∠2,∠3之间的关系;(2)证明你的猜想.
如图1-17,已知AB‖CD. 1.猜想∠1,∠2,∠3之间的关系 2.证明你的猜想
如图,已知AB平行CD 1猜想∠1,∠2,∠3.∠4之间的数量关系 2证明你的猜想
已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想.
已知AB平行CD,E是平面内任一点 1.如图,猜想角1,角2,角3之间的关系 2.证明你的猜想
如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一
如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.
请你猜想:当点E在两条直线AB,CD之外(如图),∠B,∠BED,∠D满足怎样关系时,AB平行CD并对你的猜想进行证明
已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.