如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 13:11:47

如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF.
我第一问做出来了就差那个垂直的了,

由切割线定理可知,CD*CB=CE*CA即CD/CA=CE/CB 所以三角形CAB与三角形CDE相似
所以角CAB=角CDE,角CED=角CBA,
因为∠CED=∠EAD+∠EDA,∠CBA=∠ABE+∠EBC,∠EBC=∠EAD
所以∠EDA=∠ABE
因为∠ABE+∠CAB=90
所以∠EDA+∠CDE=90

如图,△ABC的高AD、BE交于H,AT是它的外接圆的直径,连结TH交于 BC于点G．求证：HG＝TG 如图，已知AD，BE，CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G, 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽ 如图,△ABC的高AD、BE相较于点H,AD、BE的延长线分别交外接圆于G,F 如图,已知ABC的三条高AD、BE、CF交于点H.求证BHC的外接圆与ABC的外接圆是等圆如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证：BN=CM 如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证BN=CM 如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．已知如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC