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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 17:11:24
已知A=｛x丨a≤x≤a+3｝，B=｛x丨x5} (1)若A∩B=∅，求a的取值范围。 （2）若A∪B=B，a的取值范围又如何？
解题思路： 搞清楚两个集合的关系。
解题过程：
解：
把集合具体化，可得：
A=[a, a+3]
B=(-∞, -1)∪(5, +∞).
易知，这两个集合都不是空集。
若A∩B＝￠,则有：
-1≤a＜a+3≤5,
解得：-1≤a≤2
若A∪B=B,则集合A是B的子集。
∴必有：a+3＜-1或a＞5
∴a＜-4或a＞5
即：a∈(-∞, -4)∪(5, +∞)
最终答案：略
解题过程：
解：
把集合具体化，可得：
A=[a, a+3]
B=(-∞, -1)∪(5, +∞).
易知，这两个集合都不是空集。
若A∩B＝￠,则有：
-1≤a＜a+3≤5,
解得：-1≤a≤2
若A∪B=B,则集合A是B的子集。
∴必有：a+3＜-1或a＞5
∴a＜-4或a＞5
即：a∈(-∞, -4)∪(5, +∞)
最终答案：略