1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:43:23

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]
还有几个问：
2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判断g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是增函数还是减函数,并加以证明.
一共有三个问题，

/>二次函数的单调性决定于二次项系数a和对称轴x= -b/(2a),只需确定这两者就很容易
判断单调性和最值了.
函数f(x)=2x^2-4x+3 ,a=2>0故其开口朝上,对称轴x=-(-4)/(2*2)=1
(1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律,可以考虑画出简图判断,推荐~)
在区间【-1,1】单调递减,在区间【1,4】单调递增.
(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值：
f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33
从而区间[0,5]上最大值为33,最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1、x=3
当1＜x＜3时,x^2-4x+3＜0,则f(x)=∣x^2-4x+3∣的图象与
x^2-4x+3
关于x轴对称
且有对称轴x=(1+3)/2=2
所以,当x≤1时,f(x)单调递减,
当1≤x≤2时,f(x)单调递增,
当2＜x＜3时,f(x)单调递减,
当x≥3时,f(x)单调递增
f(x)=2(x-1)^2+1
当-1

已知函数f(x)=2sin(2x+∏/3)+1.(1),求f(x)周期.(2),求f(x)单调区间及在各区间上的单调性求函数f(x)=x平方－3x+3,x∈[1,2]的最值谢谢了, 已知函数f(x)=x^2-2x-3 (1)若x∈[-2,0]求函数的最值; (2)若x∈[2,4 求函数y=2x的平方+3x+5在下列区间上的值域 ①x∈（﹣∞,1] 设函数f(x)=|x-1|tan(x-3)/(x-1)(x-2)(x-3)^2 ,则f(x)在下列哪个区间内有界 A(0 求函数f(x)=x的平方-2x+3在下列区间上的最大值与最小值已知2x^2≤3x,求函数f(x)=x^2-x+1的最值（速度! 已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像指出f(x)的单调区间若x∈[-1,3),求f(x)的最值函数f（x）=x∧3-6x+5,x∈R 求函数f(x)的单调区间求函数f（x）在区间【-2,2】上的最值已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值求救命啊万分感谢已知f(x)=x的平方加2x 求函数f(x)在下列区间上的值域［-1,1］［-2,3］［-4,1］分别在下列x的取值范围内,求函数y=x²+2x-3的最值