连续函数f(x)=xe^x+ (o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:32:58
连续函数f(x)=xe^x+ (o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x)
![连续函数f(x)=xe^x+ (o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x)](/uploads/image/z/18414768-48-8.jpg?t=%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dxe%5Ex%2B+%28o%E5%88%B0x%E7%A7%AF%E5%88%86%29%28x-t%29f%28t%29dt%2C%E6%B1%82f%28x%29)
y=f(x)=xe^x+ ∫(0,x) (x-t)f(t)dt
=xe^x+ x∫(0,x) f(t)dt-∫(0,x) tf(t)dt
提出x,变上限求导:
y'=f'(x)=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt
y''=xe^x+2e^x+ y'
此即 2阶线性微分方程;
y''-y'=(x+2)e^x
这时候注意f(x)=xe^x+ x∫(0,x) f(t)dt-∫(0,x) tf(t)dt -> f(0)=0
f'(x)=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt+xf(x)-xf(x) -> f'(0)=1
求出f=xe^x
=xe^x+ x∫(0,x) f(t)dt-∫(0,x) tf(t)dt
提出x,变上限求导:
y'=f'(x)=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt
y''=xe^x+2e^x+ y'
此即 2阶线性微分方程;
y''-y'=(x+2)e^x
这时候注意f(x)=xe^x+ x∫(0,x) f(t)dt-∫(0,x) tf(t)dt -> f(0)=0
f'(x)=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt+xf(x)-xf(x) -> f'(0)=1
求出f=xe^x
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)
已知:f(2x+1)=xe^x,求定积分:x属于[3-5]∫f(t)dt
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
已知:t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)