搜搜做题作业网x²与根号x围成图形绕X轴旋转所成旋转体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 11:55:07
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[
应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
旋转体的体积=∫π(√x)²dx=π∫xdx=π(x²/2)│=π(2²/2-0)=2π.
V=∫{x=1→9}πy²dx=∫{x=1→9}πxdx=π/2*x²|{x=1→9}=π/2*(9²-1)=40π
所求体积=∫π[(√2)^x]²dx=π∫2^xdx=(π/ln2)∫[e^(xln2)]d(xln2)=(π/ln2)[e^(xln2)]│=(π/ln2)(2^2-2^0)=3π/ln2
y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限是4,下限是2所以体积是124π/5
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图根据旋转体的体积公式V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(x^2/2-x^5/
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
所得旋转体的体积=∫π[(2x-x²)²-(x/2)²]dx=π∫[x^4-4x³+(15/4)x²]dx=π[x^5/5-x^4+(5/4)x
∫pi(4-x^2)^2dx(注：表示从-2到2的积分)=2pi∫(16+x^4-8x^2)dx(注：表示从-2到0的积分)=576pi/5定积分符号不知道怎么用,就凑合着看吧.再问：算错了，答案是5
/>y=x²与y=√x联立得交点x1=0,x2=1,S=∫【0到1】（√x-x²）dx=（2/3x^3/2-1/3x^3）|【0到1】=2/3-1/3=1/3,V=∫【0到1】π[
联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-x^5/5]64π/15.
由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积.V1=∫pi*y^2dx从0到1=∫pi*xdx从0到1=pi*x^2/2|从0到1=pi(1-0)/2=pi/2由曲线y
积分符号0—4√xdx-1/2x2x2=10/3(πx积分符号0—4xdx)-1/3xπx4x2=16π/3