搜搜做题作业网1/x 与lnx 交点 但我想知道如何解这种 找不到的极值点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 11:46:44
1/x 与lnx 交点 但我想知道如何解这种 找不到的极值点
求导导不去的解 那么应该如何解
求导导不去的解 那么应该如何解
仅有一个交点
1/x = lnx,不过解这方程需要用到一个叫Lambert W Function (朗伯W函数)
这个函数不能用初等函数表示,专门解许多不能用初等函数表示的指数方程.
一般表示z = W(z) • e^[W(z)]
1/x = lnx
1 = xlnx
ln(x^x) = 1
x^x = e
x = lne/W(lne) = 1/W(1) = 1/Ω ≈ 1/0.56714329...= 1.763222836...
其中Ω = {1/∫(-∞→∞) dx/[(e^x - x)² + π²]} - 1,为欧米加常数
再问： 也就是高中是无法求的 对吗 ！
再答： 没方法，这题太高深了，只能用软件算
1/x = lnx,不过解这方程需要用到一个叫Lambert W Function (朗伯W函数)
这个函数不能用初等函数表示,专门解许多不能用初等函数表示的指数方程.
一般表示z = W(z) • e^[W(z)]
1/x = lnx
1 = xlnx
ln(x^x) = 1
x^x = e
x = lne/W(lne) = 1/W(1) = 1/Ω ≈ 1/0.56714329...= 1.763222836...
其中Ω = {1/∫(-∞→∞) dx/[(e^x - x)² + π²]} - 1,为欧米加常数
再问： 也就是高中是无法求的 对吗 ！
再答： 没方法，这题太高深了，只能用软件算
求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点
已知x=1是f(x)=2x+b/x+lnx的极值点
已知x=1是f(x)＝2x+bx+lnx的一个极值点
求y=lnx/x的单调区间与极值
函数fx=x+a\x+lnx+2,（1）求函数f（x）的单调区间与极值点
已知x=1是f（x）=2x+bx+lnx的一个极值点
f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点
求函数f(x)=2/x+lnx的极值点 求高手详细步骤
求函数f(x)=2x的平方-lnx的单调区间与极值
设函数f(x)=lnx-ax 求函数的极值点
求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,