f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:02:50
f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导.
![f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导.](/uploads/image/z/18396416-56-6.jpg?t=f%28x%29%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ea%2Bb%E2%89%A50%E4%B8%8Ef%28a%29%2Bf%28b%29%E2%89%A5f%28-a%29%2Bf%28-b%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BA%92%E7%9B%B8%E6%8E%A8%E5%AF%BC.)
(1)a+b≥0 →f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
因为a+b≥0所以a≥-b,b≥-a
又因为f(x)在R上为单调增函数
所以f(a)≥f(-b) f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
(2)f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)→a+b≥0
反证法,假设a+
因为a+b≥0所以a≥-b,b≥-a
又因为f(x)在R上为单调增函数
所以f(a)≥f(-b) f(b)≥f(-a)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
(2)f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)→a+b≥0
反证法,假设a+
定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数
定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),f(0)不等于0且f(x)为减函数
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数Y=f(x),对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)*f(b)当x>0时有f(x)>1其中f(1
定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1
定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1
已知定义在R上的函数f(x)满足:对于任意实数a,b,总有f(a+b)=f(a)+f(b).
定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x
定义在R上的函数f(x)对任意两个不等数a,b总有〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,则必有()
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x<0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/