如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:46:13
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c5/ac5ce3aab0e0ffea3e73dc7c434b2234.jpg)
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因而若过点B,A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高,则高线的比是1:3,
因而面积的比是1:3,则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍,
设△ABC的面积是a,则△A1BC的面积是2a,
同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍,是4a,
则△A1B1B的面积是6a,
同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a,
△A1B1C1的面积是19a,
即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍,
同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍,
即△A1B1C1的面积是19,△A2B2C2的面积192,
依此类推,△A5B5C5的面积是S5=195=2476099.
故答案为:2476099.
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,
如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1
如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1
小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1
如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=
阅读下面资料:小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A1、B1、
如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=3AC,BB1=AB,CC1=2BC,
如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,BB1=AB,CC1=BC,连接
已知:如图,△ABC为等边三角形,A1,A2,B1,B2,C1,C2分别是边AB,BC,CA上的点,且六边形A1A2B1
把三角形ABC的三边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,B1B=AB,C1C=BC.连接A1B1
如图,A1,A2,B1,C1,C2分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的三等分点