证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 18:33:09
证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,急
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先通分,原式=n(n+1)(n+2)/6
n,n+1,n+2为连续的三个整数
则比可以找到一个可以被2整除,一个可以被3整除
则原式可被6整除,即为整数
若不想进行文字证明,可分别设n=3k,n=3k+1,n=3k+2分别讨论
也可得到相同的结果
n,n+1,n+2为连续的三个整数
则比可以找到一个可以被2整除,一个可以被3整除
则原式可被6整除,即为整数
若不想进行文字证明,可分别设n=3k,n=3k+1,n=3k+2分别讨论
也可得到相同的结果
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3) (n-3)-(n+2) (n-2)的整数是
证明:3整除n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数
1.设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数.
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的整数是 ( ) a. 4 b. 3 c. 5 d.
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是
4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 (