作业帮 > 数学 > 作业

∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:32:31
∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长
∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长
证明:
连接OE,PC,PD
∵两圆相切,两个圆心和切点在同一直线上
∴点P在CE上
根据切线长定理:从圆外一点引出的两条切线,它们的切线长相等,该点与圆心的连线平分切线的夹角.
∵∠AOB=60º
∴∠COP=∠DOP=30º
∵PC⊥OC
∴CP=½OP
设PC=PE=r
则OP=2r,OE=EP+OP=3r
弧AB长=(2×π×3r)/6=πr²
圆P周长=2πr
∴弧AB的长=½圆P的周长
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的 扇形OAB中,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且弧AB切于点C,则扇形OAB面积与⊙P的面积比是 圆P与扇形OAB的半径OA、OB分别交于C、D,与弧AB相交于点E,已知OA=15,角AOB=60度,求图中阴影部分的面 如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C 如图,扇形OAB中,O等于60度,圆C与弧AB内切于D,与半径OA,OB分别相切于点E,F.若圆C的面积等于18πcm2 如图,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为3分之πR,⊙O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与⊙O相切于点D 如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做 一个圆的数学题如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E,且与圆O内切 如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的 一道圆的数学题如图所示弧AB所在圆的半径为R,弧AB的πR/3,圆O'和OA、OB分别相切于点C、E且与圆O相切于点D, 如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,⊙O′和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E,求⊙ 扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a