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数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5,则bn=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 15:25:57
数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5,则bn=(  )
A. 5•(
5
3
)
数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5,则bn=(  )
∵{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项,
∴(a5+3d)2=a5(a5+8d),
∴a5=
9
2d,
∴q=
a5+3d
a5=

15
2d

9
2d=
5
3,
∵b2=5,q=
5
3,
∴b1=
b2
q=3,
∴bn=b1qn−1=3•(
5
3)n−1.
故选D